Zapojenie meracej aparatúry.
Na odmeranie volt - ampérovej charakteristiky je potrebný voltmeter, ampérmeter, zdroj, žiarovka, spojovacie vodiče a počítač. Technická realizácia zapojenia závisí od použitých meracích prístrojov a spôsobu interfejsu k počítaču. [V jednom variante úlohy (v miestnosti F1-262)
sa používa žiarovka (6V/21W) napájaná zo zdroja napätia a prenos údajov
z meracích prístrojov do počítača je realizovaný paralelným spôsobom; v
druhom variante (v miestnosti F1-223) sa používa žiarovka (7V/ 0,5A alebo
6V/50mA) napájaná zo zdroja prúdu a prenos údajov z meracích prístrojov
do počítača je realizovaný sériovým spôsobom.]
Zapojenie žiarovky. Na meranie volt - ampérovaj charakteristiky žiarovky sa používa zapojenia na obrázku 1a, pretože predpokladáme, že odpor ampérmetra je zanedbateľný oproti meranému odporu žiarovky. Výrobcom udávaný vnútorný odpor použitého voltmetra je 10 MW , čo vzhľadom na odpor žiarovky (radovo 1W znamená, že cez voltmeter v zapojení na obrázku 1a tečie zanedbateľný prúd. Ampérmeter teda prakticky meria prúd prechádzajúci žiarovkou. Presnosť merania nezáleží od odporu ampérmetra, ktorý sa pri prepínaní rozsahov značne mení (od 0.25W po 600W ). Odpor voltmetra je pri všetkých rozsahoch nemenný. ![]()
Po stlačení klávesu F2 v Norton Commander sa objaví
ponuka:
Pri zvolení možnosti 1 a 2 máte okrem návodu
k úlohe možnosť si prečítať diplomovú prácu Patrika Böhma (Patrik Böhm:
Jednoduchý experimentálny spôsob overenia Stefanovho-Boltzmannovho zákona,
diplomová práca KJF MFF UK, 1995). Teda s využitím nasledovnej ponuky:
Pri zvolení možnosti 3 (Koniec) predošlého menu
prejde program k ďalšej ponuke:
![]()
Po prechode do programu QuatroPro sa najskôr zo súboru "meranie.asc" vložia namerané hodnoty do pracovnej tabuľky. Potom si program vypýta niektoré údaje potrebné na výpočet a tlačenie výsledkov (izbovú teplotu, meno, dátum merania atď.), vypočíta do tabuliek odpor a výkon prislúchajúci daným hodnotám napätia a prúdu. Ako prvá vyhodnocovacia operácia nasleduje určovanie
odporu žiarovky R0 pri izbovej teplote z odmeraných údajov V
- A charakteristiky žiarovky. (Pri napájaní žiarovky zo zdroja napätia
treba použiť hodnoty odmerané so sériovým reostatom!!!)
Po zvolení možnosti "Výpočet odporu" si program vyžiada zadať dolnú a hornú hranicu údajov (poradové číslo merania), z ktorých má vypočítať odpor R0. Vybranými bodmi preloží priamku U = k*I + q, teda vypočíta koeficienty k a q, kde k je hľadaný odpor R0. Na obrazovke sa v tabuľke objaví vypočítaný odpor, koeficient korelácie a smerodajná odchýlka. Môžno zobraziť aj graf, v ktorom budú namerané hodnoty [U,I] a nimi preložená priamka. Ak z ponuky zvolíme možnosť "Zobrazenie grafu", na obrazovke sa objaví graf nameraných hodnôt [U,I] v nami zvolenom intervale údajov (znovu treba zadať hornú a dolnú hranicu). Ponuku možno využiť aj pred určením aproximačnej priamky na získanie informatívnej predstavy o celej V-A charakteristike žiarovky, resp. jej časti. Výsledky pokusov na hľadanie optimálnej hodnoty odporu R0 sa ukladajú do tabuľky a je ich možno pre orientáciu pri ďalšej voľbe prehliadať a nakoniec vybrať optimálnu hodnotu R0, pri ktorej je koeficient korelácie najbližšie k jednotke. Ak všetky hodnoty z tabuľky odporov R0 (pri viac ako 8 riadkovej tabulke pokusov hľadania odporu) už nie sú na obrazovke viditelné použite ponuku "Prezeranie tabuľky R0". Po jej zvolení sa na obrazovke objaví návod na prezeranie tabuľky (pohyb kurzorovými klávesmi a návrat do programu (Alt +A) v prípade opustenia programu po stlačení ENTER.) Po zvolení možnosti "Výber odporu R0" si program vypýta poradové číslo odporu v tabuľke odporov, ktorý sa bude v ďalšom priebehu programu považovať za najbližšiu hodnotu k skutočnému odporu R0. Vybranú hodnotu uloží do tabuľky výsledkov, ktorá bude vytlačená na konci vyhodnocovania. Ďalej do pamäti uloží graf U = f(I) a vypočíta teploty T a T-T0 do príslušných stĺpcov tabuľky. Do pracovnej tabuľky s nameranými a vypočítanými hodnotami U a I, T a T-T0 zapíše aj logaritmy potrebné pre ďalší výpočet. Po zvolení odporu žiarovky R0 sa na obrazovke zobrazí ponuka pre určenie strát tepla vedením I2R=K(T-T0)n.
Postup je podobný vyššie popísanému spôsobu pri určovaní R0, nakoľko z nameranej charakteristiky potrebujeme vybrať úsek, v ktorom prevládajú straty tepla vedením (Nepoužijeme už dáta z ktorých sme určili odpor R0). Po zvolení možnosti "Výpočet smernice k1"
a zadaní dolnej a hornej hranice údajov program vypočíta koeficienty k1
a q1 vo vzťahu
Kvôli uľahčeniu optimálneho výberu sa koeficient k1 s koeficientom korelácie a smerodajnou odchýlkou zapíše do príslušnej tabuľky a prípadne sa zobrazí graf. Ostatné možnosti majú podobnú funkciu ako pri
určovaní odporu R0. Po vybratí smernice k1 sa spolu
s ňou do tabuľky výsledkov uloží aj hodnota eq1, čo je konštanta
P v (10). Do pracovnej tabuľky sa doplnia hodnoty
strát tepla žiarením Pe (vypočítané podľa vzťahu 14)
a ich logaritmy. Potom sa na obrazovke zobrazí ponuka pre určenie strát
tepla žiarením:
Prvé štyri možnosti sú podobné činnostiam pri určovaní
smernice k1. Po zvolení "Výpočet smernice k4"
a zadaní hornej a dolnej hranice program vypočíta koeficienty k4
a q4 vo vzťahu:
Po zvolení ponuky:
sa na pripojenú tlačiareň vytlačia celkové výsledky
(tabuľka a grafy).
Po zvolení ponuky:
program ukončí svoju činnosť s následným návratom do DOSu. V prípade, že nie ste spokojní s výsledkami merania a pokladáte namerané údaje za dobré a chcete pozmeniť len spôsob vyhodnotenia, tak znovu spustite program vyhodnotenia (od začiatku s vymazanými tabuľkami). V prípade, že podozrievate aj spôsob získania meraných údajov, tak Vám nezostáva nič iného, len si znova zopakovať meranie s následným novým vyhodnotením. Za štandardný spôsob pokladám, že sa stihne všetko meranie a vyhodnotenie počas jedného praktika, bez potreby archivovať údaje a ďalší text je len ako poznámka k možnostiam programu.
Uchovávanie výsledkov. Každé spracovanie výsledkov v tabuľkovom procesore QUATROPRO môže byť samostatne uložené na disk počítača. Vzhľadom na jej malú kapacitu disku by však bolo nevyhnutné, aby boli po určitom čase vymazané. Pri priemernej veľkosti programu QuatroPro okolo 70 kbajtov sa pri terajšom zaplnení pamäti dá naraz uchovať obmedzený počet súborov. S uchovávaním nameraných hodnôt by však nemal byť problém, keďže jedno meranie (súbor meranie.asc) zaberá približne 2 kbyte. Preto navrhujem, ak by sa už mali archivovať merania tak uchovávať len namerané hodnoty (súbor meranie.asc) a nie celé vyhodnotenie. Celé vyhodnotenie, pokiaľ sú známe použité voľby hraníc, možno totiž veľmi rýchlo zrekonštruovať. Po ukončení práce s programom si môžete uchovať namerané dáta na disk počítača. Tie sú uložené v súbore meranie.asc v podadresári QPRO\PRAKTIK, ale vždy po každom ďalšom meraní budú premazané. Preto svôj vybraný súbor - meranie.asc ho v ponuke NC (F5 - Copy) uložte pod samostatným názvom (znovu s príponou .asc) Kvôli úlnosti dodávam, že nameraná údaje sú uložené
v súbore:
a možno ich aj viacnásobne použiť na vyhodnotenie. Program bol zostavený tak, aby mal študent nad ním plnú kontrolu. S tým je však spojené nebezpečenstvo, že pri komunikácii s počítačom by mohol byť zadaný chybný údaj alebo inak narušená jeho činnosť. Napríklad: zle zadané hranice (lineárna regresia požaduje aspoň tri body), zle vybraný odpor alebo smernica atď. Preto sú v programe zahrnuté rôzne ochrany, ktoré zabraňujú prijatiu nevhodných údajov. Po zadaní voľby "Prezeranie tabuľky" však program svoju činnosť preruší a študent sa môže pomocou kurzorových klávesov voľne pohybovať po pracovnej tabuľke v rámci možností tabuľkového procesora QUATROPRO. Pri neodbornej práci by potom mohlo dôjsť k chybe, ktorá by sa len ťažko odstraňovala. Preto je dôležité, aby študenti rešpektovali pokyny počítača. Ak by sa napriek tomu dopustili chyby a chod programu by bol narušený, uvádzam návod, ako pokračovať. Potom nebude potrebné opakovať celé meranie, ale využijú sa už namerané hodnoty z programu „meranie“.
![]()
Skúsenosti diplomanta Patrika Böhma. Počas diplomovej práce som sledoval tri hlavné ciele:
Pri použití napäťového zdroja (v miestnosti F1-262) treba pre stanovenie odporu R0 chladnej žiarovky zaradiť do obvodu sériovo s ampérmetrom reostat 13W . Takto som mohol merať s dostatočne malým krokom. Po zmeraní približne 10 - 15 bodov charakteristiky som odpor z obvodu vyradil a pokračoval v meraní. Nevýhodou bolo, že hodnoty zmerané na meracích prístrojoch sa ustaľovali dlhší čas (okolo 30 s). Vnútorný odpor napäťového zdroja je malý, a preto závisí len od odporu žiarovky, aký veľký prúd ňou bude prechádzať. S tým súvisí potreba vyčkať, kým sa odpor ustáli na rovnovážnej hodnote podľa dodávaného elektrického výkonu. Školský stabilizovaný zdroj BK 127 sa dá použiť
v zapojení ako zdroj prúdu i napätia. Meranie so zapojeným zdrojom prúdu
(v miestnosti F1-223) trvalo podstatne kratšie. Reguloval sa prúd v obvode,
a preto boli údaje na meracích prístrojoch ustálené už za približne 10
s. Nevýhodou bol hrubý rozsah merania pri nízkych výkonoch. Preto bola
na zdroji vykonaná úprava a do série s ovládacím potenciometrom R bol pridaný
ďalší, jemnejší potenciometer R´=R/1000 (umiestnený hore na paneli). Potom
už bolo možné merať s dostatočne malým krokom.
Vyhodnocovanie merania. Hneď v úvode je potrebné spomenúť, že spôsob vyhodnocovania môže značne ovplyvniť konečné výsledky. Programové spracovanie sa skladá z troch častí (určenie R0 a smerníc k1 a k4). Zisťoval som, aký vplyv má výber bodov, z ktorých sa počíta R0, k1 a k4, na konečnú hodnotu smernice k4.Po dôkladnom štúdiu všetkých výsledkov som dospel k záverom:
Nedá sa jednoznačne rozhodnúť, aký vplyv má výber smernice k1 na určenie smernice k4. Na výpočet energie žiarenia (14) má totiž vplyv nielen koeficient k1 = n ale aj koeficient q1 (keďže eq1 = P). Smerodajná odchýlka smernice k1 sa pohybovala v mojich meraniach okolo 0.003 a prakticky nezávisela od výberu bodov. Platí však, že čím viac je vybratých bodov, tým je odchýlka menšia.
![]() Poznámka k postupu vyhodnocovania: Pri presne vykonanom meraní nemôže byť problém správne určiť odpor R0. Malo by na to stačiť 10 nameraných bodov v intervale kde sa ešte neprejavuje teplotná závislosť odporu. Keďže závislosť ln P od ln (T-T0) nie je lineárna ani pri nízkych teplotách, môžeme na intervale 300 K až 550 K dostať smernice od 0.85 po 1. Väčšinou platí, že čím je smernica k1 väčšia, tým menší je koeficient korelácie (priebeh je "menej lineárny"). Preto navrhujem voliť body tak, aby sa smernica k1 pohybovala okolo 0.9 (čo sa dá dosiahnuť pri teplotách do 400 K). Väčšinou sa zachováva veľká linearita (koeficient korelácie aspoň 0.999) a hodnota k1 sa od pôvodne požadovanej jednotky veľmi nelíši. Zároveň však nie je vhodné použiť na určenie k1 hodnoty blízke izbovej teplote (teploty do 300 K). Tam sa môže výrazne prejaviť aj úplne malá odchýlka v určení R0. Takisto neodporúčam použiť vysoké teploty, pretože tam je priebeh zjavne nelineárny - funkcia prudko rastie. Pri zachovaní tohto postupu by mala byť smernica z posledných 5 - 10 bodov zo závislosti ln Pe od ln T veľmi blízka 4. Ak je menšia, treba voliť body prislúchajúce nižším teplotám. Poznámka k postupu merania. Meranie som vykonával rôznymi postupmi a pri rôznych
podmienkach. Pozornosť som sústredil hlavne na tieto vplyvy:
Čas ustálenia meranej hodnoty. Na presnosť merania môže mať vplyv aj to, ako
dlho čakáme na ustálenie meraných hodnôt. Ukazuje sa že pri prúdovom napájacom
zdroji je časový interval 10 sekúnd dostačujúci pre presné meranie. Inak
povedané, ak sú na každom meracom prístroji ustálené minimálne tri číslice,
údaje zaznamenané počítačom s dostatočnou presnosťou zodpovedajú skutočným
hodnotám.
Spôsob nastavovania prúdu. Pri meraní sa stávalo, že som neopatrným otočením
potenciometra na zdroji zvýšil prúd v obvode viac, než som vzhľadom na
požadovaný krok chcel a musel som prúd v obvode znižovať. Nastavením vyššieho
prúdu však došlo k zvýšeniu teploty vlákna žiarovky, následným zmenšením
prúdu k zníženiu teploty. Pri normálnom priebehu merania by teplota vlákna
mala len rásť (zvyšujeme prúd). Ak z neopatrnosti nastavíme v obvode väčší
prúd, stačí ho opätovne znížiť a počkať, kým sa údaje na meracích prístrojoch
ustália (aspoň tri číslice).
Počet meraných údajov. Na presnosť merania má zrejme vplyv aj to, koľko bodov volt-ampérovej charakteristiky žiarovky odmeriame. Pri meraní som často vychádzal zo znalosti priebehu funkcie, v niektorých častiach som merací krok zmenšoval, inde zväčšoval. Pre praktikum so 4V/0,5A žiarovkou navrhujem tento postup:
Pre praktikum je potrebné, aby pri rovnakých podmienkach a postupe vychádzali merania rovnako počas celého semestra. Preto som zisťoval, či aj po dlhšom používaní žiarovky budú vychádzať rovnaké výsledky. Podľa navrhnutého postupu som odmeral volt-ampérovú
charakteristiku žiarovky. Žiarovku som nechal približne 40 hodín svietiť
(pri napätí 3 V) a potom som tým istým postupom vykonal ďalšie meranie.
Z výsledkov merania je zrejmé, že k veľkej odchýlke nedošlo, smernica k4
sa zmenila o 1%.
Vplyv určenia izbovej teploty T0. Na určenie smernice k4 môže mať vplyv
odmeranie izbovej teploty T0 (na určenie odporu R0
a smernice k4 vplyv nemá). Preto som zisťoval, ako sa zmení
výsledok pri zmene teploty T0 o 1K. Ukázalo sa, že zmena smernice
k4 je zanedbateľná (0.05%).
Výpočet chýb. Pri fyzikálnych meraniach je potrebné poznať aj smerodajnú odchýlku, s ktorou je určená hodnota hľadanej veličiny. Na jej veľkosť má vplyv nepresnosť merania spôsobená použitým meracím zariadením a chyby vznikajúce pri spracovaní výsledkov. V tomto praktikovom cvičení chyby spôsobené meracími prístrojmi vznikajú pri určovaní prúdu a napätia, chyby spôsobené spracovaním výsledkov vznikajú pri lineárnej regresii ("prekladaní priamky"). Vzhľadom na použitý postup merania a vyhodnocovania (trikrát použitá regresia) je veľmi obtiažne presne vypočítať smerodajnú odchýlku, s akou je smernica k4 určená.
PRACOVNÝ POSTUP podľa Patrika Böhma. Príprava aparatúry na meranie.
Prúd meňte krokmi podľa Vášho uváženia. Napríklad
pri žiarovke s maximálnym prúdom Imax zvyšujte prúd nasledovným
spôsobom:
Na začiatku merania nastavte na ampérmetri a na
voltmetri vhodne citlivý merací rozsah.V ďalšom priebehu prepínajte meracie
rozsahy prístrojov tak, aby ste merali s maximálnou presnosťou !!
|