Cieľ úlohy: Oboznámiť sa s meraním rádioaktivity vzduchu.
 

Všeobecná časť.

Ľudský organizmus je ožarovný prírodnými vonkajšími zdrojmi žiarenia (kozmické žiarenie, žiarenie zemskej kôry, žiarenie z atmosféry) a vnútornými zdrojmi, ktorými sú nuklidy prítomné v tele (⁴⁰K^{, 14}C, radón + torón, rádium). Najväčší podiel na celotelovej dávke má žiarenie zemskej kôry, kozmické žiarenie, ⁴⁰K v organizme a inhalácia rádioaktívnych látok.

Rádioaktívne izotopy radónu a torónu majú pôvod v rádioaktívnej premene uránu a tória v zemskej kôre. Tieto plyny difundujú z pôdnych kapilár do ovzdušia a ďalej sa rozpadávajú ako členy uránového a tóriového rozpadového radu.

Preto sú v atmosfére aj produkty ich premeny, predovšetkým krátkodobé izotopy ²¹⁸Po(RaA), ²¹⁴Pb(RaB) a ²¹⁴Bi(RaC), ²¹²Pb(ThB). Prevažná časť prirodzene rádioaktívnych prvkov sa vo vzduchu absorbuje na aerosoloch s veľkosťou častíc do 5 mm. Na aerosoloch sa zachytávajú aj rádioaktívne izotopy pochádzajúce z výbuchov jadrových zbraní, činnosti jadrových reaktorov a závodov na spracovanie rádioaktívnych materiálov.

Pri výbuchoch jadrových zbraní sa štiepne produkty dostávajú do stratosféry, ktorá sa stala zásobárňou rádioaktivity a odtiaľ sa dostávajú do prízemnej vrstvy atmosféry ako rádioaktívny spád.

Správanie sa rádioaktívnych plynov a aerosolov sa líši v tom, že atómy plynov sa nezachytia na aerosolových časticiach, zostávajú dlhý čas voľné. S tým súvisí aj ich rozdielny účinok na organizmus, v ktorom sa plyny zdržia len krátko, kým aerosoly sa zachytia v dýchacích cestách. To je dôvod, prečo sa z hľadiska vnútornej kontaminácie aerosolom pripisuje veľký význam.

Meranie aktivity aerosolov sa robí až po ich skoncentrovaní z veľkých objemov vzduchu prečerpávaním cez filter. Filtračný účinok môže mať nielen vláknitá látka alebo membránový filter, ale využívajú sa aj zotrvačné sily pôsobiace na prachové častice pri náhlych zmenách rýchlosti a smeru prúdenia vzduchu alebo elektrostatické odlučovače aerosolových častíc.

 Experimentálna časť.

Pri stanovení rádioaktivity vzduchu budeme prečerpávať vzduch cez filter, na ktorom sa prakticky so 100%-nou účinnosťou zachytia aerosoly, obsahujúce rádionuklidy. Mernú aktivitu vzduchu A [Bq.m^-3] stanovíme meraním aktivity exponovaného filtra.

Prírastok počtu rádioaktívnych jadier na filtri spôsobený zachytením aerosolov obsahujúcich rádionuklidy za čas dt bude K.v.dt, pričom K je koncentrácia rádionuklidov v čerpanom vzduchu, v je čerpacia rýchlosť. Množstvo rádionuklidov sa počas čerpania bude zmenšovať v dôsledku ich rádioaktívneho rozpadu. Tento úbytok za čas dt možno vyjadriť ako l N(t)dt, kde l je efektívna hodnota rozpadovej konštanty, N(t) je počet rádioaktívnych jadier na filtri v čase t. Zmena tohto počtu za čas dt bude:
 

v čase t od začiatku čerpania bude na filtri
 

rádioaktívnych jadier.

Po ukončení čerpania v čase T (podľa označenia v helpe k úlohe č.10 T=T_Č) od začiatku čerpania bude na filtri
 

rádioaktívnych jadier. Zmena počtu rádioaktívnych jadier bude ďalej prebiehať už len podľa zákona rádioaktívneho rozpadu.
 

kde čas t_m sa počíta od okamihu ukončenia čerpania vzduchu. Ak chceme určiť aktivitu filtra a(t_m), na základe zákona rádioaktívnej premeny
 

Podobne pre mernú aktivitu vzduchu platí:
 

Potom pre aktivitu filtra dostaneme:
 

odkiaľ pre mernú aktivitu vzduchu pre t_m=0 platí:
 

(10.1)

Efektívnu rozpadovú konštantu l určíme z rozpadovej krivky na základe známeho vzťahu medzi polčasom rádioaktívnej premeny T a l :
 

Pracovné úlohy.
 

1. Určiť mernú aktivitu vzduchu.

Pracovný postup.

Pripravíme si filter, cez ktorý prečerpávame vzduch. Upevníme filter na hadicu a túto napojíme na plynomer. Plynomer ďalšou hadicou spojíme s vysávačom. Zaznamenáme si stav počítadla plynomeru, spustíme vysávač a zaznamenáme čas spustenia vysavača.

Počas prečerpávania pripravíme aparatúru na meranie. Nameriame napäťovú charakteristiku používanej GM trubice, určíme pracovné napätie. Pri vybranom pracovnom napätí meriame v priebehu 30 min početnosť impulzov pozadia a určíme strednú hodnotu pozadia za 2 minúty (resp. za taký interval t_1m, s akým budete vykonávať ďalšie meranie rozpadovej krivky ).

Ukončíme prečerpávanie vzduchu cez filter. Zaznamenáme si objem prečerpaného vzduchu a čas prečerpávania T (doba expozície filtra - podľa označenia v helpe k úlohe č.10 T=T_Č). Filter uložíme tesne pod okienko GM počítača a meriame závislosť početnosti impulzov od času
 

(rozpadová krivka).

Čas t_m meriame od okamihu ukončenia čerpania vzduchu. Meranie prevádzame takým spôsobom, že meriame početnosť impulzov vždy za rovnaký interval t_1m, napr. za t_1m=2 minúty . Medzi jednotlivými meraniami robíme vždy prestávku 1 minútu (len pri ručnom spôsobe merania). Nameranú hodnotu početnosti priraďujeme k stredu  intervalu t_1m (vyhodnocovací program k úlohe č. 10 to spraví za vás).

Rozpadovú krivku vynášame do grafu v polologaritmickom merítku (y=ln(n/t_m)), keď sme pred tým od každej nameranej hodnoty odpočítali strednú hodnotu pozdia za 2 minúty. (vyhodnocovací program k úlohe č. 10 v ponuke 4 to spraví za vás).

Početnosť impulzov n_o, zodpovedajúcu okamihu t_m=0 dostaneme extrapoláciou rozpadovej krivky k času merania t_m=0. Táto početnosť je základom pre výpočet aktivity filtra a(0) vo vzťahu (10.1). Musíme však uvážiť ešte korekciu na geometriu merania. Čím bližšie sa nachádza filter k okienku počítača, tým skôr môžeme uvažovať, že počítač registruje častice v priestorovom uhle 2psr, čiže v polovici celého priestorového uhla. Potom a(0)=2n_o.

Efektívny polčas určíme z rozpadovej krivky ako čas, za ktorý početnosť impulzov klesne 2 krát. Proces merania a vyhodnocovania Vám pomôže program k úlohe č. 10.

Pojem "neistota" podľa predpisu MSA 0104 - 97

Predpis MSA 0104 - 97 nahradil používanie pojmu chyba pojmom neistota, napríklad:

• štandardná neistota typu A - používanú pre vyhodnotenie sérii meraní, napr. 20 razy vykonané meranie dĺžky;
• štandardná neistota typu B - používanú pre ohodnotenie neistoty veličiny pomocou inej metódy ako je štatistická analýza série meranie a tiež pre prípad, že výstupná veličina y=f(x₁, x₂, x_n) je funkciou nekorelovaných vstupných veličín a treba zistiť odhad y, ovplyvnený zmenami vstupných odhadov x_i.

Poznámka Petra Pavloviča 
k vyhodnoteniu úlohy č. 10 - 
Meranie rádioaktivity vzduchu

V texte návodu k úlohe č.10 je pre výpočet meranej aktivity vzduchu uvedený nasledujúci vzťah:
 

(1)

Pre odhad štandardnej neistoty typu B (strednej kvadratickej odchylky) zo vzťahu (1) by potom platil vzťah:
 

(2)

Ale derivácia podľa čerpacej rýchlosti v_c nie je korektná, nakoľko v_c=D V/T_c. Parameter T_c - doba čerpania - nemôže byť pri derivovaní podľa T_c premenou veličinou a zároveň aj konštantou. Musíme preto vo vzťahu (1) namiesto v_c dosadiť v_c=DV/T_c, kde DV je objem prečerpaného vzduchu a T_c je doba čerpania.

Zároveň si musíme uvedomiť, čo vo vzťahu (1) znamená a(0) - aktivita filtra v momente ukončenia čerpania a ako ju získame. 

V procese vyhodnocovania nameraných údajov nám počítač vypočíta smernicu K a posuv Q pre závislosť: 
 

ln n(t)=Q+Kt

(3)

Hodnoty n(t) sme odmerali GM trubicou. Musíme si však uvedomiť, že GM trubicou sme nemerali aktivitu filtra, pretože pri skutočnom meraní aktivity by sme museli registrovať žiarenie, emitované do celého priestorového uhla, t.j. do 4p . A aj keď bola GM trubica k papierovým filtrom pritlačená na doraz, tak len s veľkou nadsázkou môžeme prehlásiť, že GM trubica registrovala žiarenie, ktoré bolo emitované do vrchnej polovice priestorového uhla, t.j. do uhla 2p .

Aktivita filtra a(t) bude teda a(t)=2n(t). Platí však, že n(t)=n(0)e^{-l t}. Keď zlogaritmujeme tento vzťah dostaneme:
 

ln n(t)= ln n(0) - c t

(4)

Keď porovnáme vzťaht (3) a (4) vidíme, že ln n(0)= Q a K = -c. Potom n(0)= e^Q a pre a(0) dostaneme a(0)=2e^Q.

Na základe vyššie uvedeného pre meranú aktivitu vzduchu potom dostaneme:
 

[Návrat]