1. Základné pojmy o elektronických obvodoch 

Súhrn

            Elektronický obod možno, z pohľadu užívateľa - fyzika experimentátora, pokladať za čiernu krabičku so vstupným a výstupným konektorom a poprípade ešte s konektorom, ktorým sa privádzajú do obvodu napájacie napätia, resp. ešte ďalšie napr. vysoké napätie, ktoré je potrebné pre zabezpečenie funkcie zariadenia. Pri analýze elektronických obvodov sa takejto čiernej krabičke - stavebnej jednotke obvodov hovorí - n – bran. V najjednoduchšom prípade každá súčiastka obvodu s 2 svorkami, napr. rezistor, kondenzátor, dióda a pod. predstavuje jednobran.
            Dvojbranom je delič napätia, delič prúdu, transformátor, tranzistorový zosilňovač, frekvenčný filter a pod., teda ľubovolný obvod, ktorý je spojený s inými obvodmi dvomi dvojicami svoriek.
            Podľa fyzikálnej štruktúry sa rozlišujú n-brany na pasívne – spotrebiče a aktívne – zdroje. Pasívne n – brany môžu byť lineárne alebo nelineárne. V lineárnych obvodoch platí princíp superpozície, na základe ktorého možno určiť výsledný účinok v obvode s viacerými zdrojmi na základe určenia reakcii od jednotlivých zdrojov. Vďaka platnosti tohto princípu možno napr. oddelene určiť jednosmerné prúdy a napätia v obvode a oddelene určiť striedavé prúdy a napätia v obvode a zložením oboch reakcii získať výsledný účinok pôsobenia oboch zložiek na obvod. Princíp superpozície umožňuje oddelene nastaviť pokojové pracovné podmienky tranzistorov, operačných zosilňovačov a iných dvojbranov, a oddelene skúmať prechod signálu cez dvojbran.
            Aktívne n-brany: zdroje môžu byť nezávislé (autonómne) alebo závislé (neautonómne). Nezávislé zdroje svojimi vlasnosťami sú blízke buď ideálnym zdrojom napätia alebo ideálnym zdrojom prúdu. Základnými charakteristickými parametrami zdrojov je napätie naprázdno U₀ , prúd nakrátko I₀ a vnútorný odpor zdroja R_i =U₀ /I₀ . Ľubovoľný zložitý lineárny obvod so zdrojmi napätí a prúdov možno nahradiť, vzhľadom na zvolenú dvojicu svoriek, jedným náhradným obvodom - Theveninovým alebo tzv. Nortónovým.
            Vlastnosti dvojbranov možno charakterizovať rovnicami pre vstupujúce a vystupujúce prúdy, napätia alebo aj kombinovaným tzv. hybridným spôsobom, podľa toho aký tvar rovníc je vhodnejší pre aplikáciu dvojbranov, napr. či pôjde o charakterizovanie vlastností  paralelne spojených dvojbranov na vstupe, kasádne zapojenie dvobranov a pod. Náhradný obvod dvojbranu má obvykle tvar - π článku, zloženého z impedancií. Okrem toho pri impulzných prúdoch a napätiach sa v dvojbranových rovniciach jedná o popis prechodných javov pomocou diferencialnych rovníc. Slovom nájsť riešenie rovníc v takomto prípade môže byť obtiažnejšie.
            Pre praktické použitie je často postačujúce získať približnú predstavu o tvare napr. výstupného impulzu, ktorá by sa mohla porovnať s experimentálne zisteným tvarom impulzu. Pre tieto účely možno pre určitú oblasť frekvencii alebo pre určitú oblasť amplitúd použiť zjednodušenú predstavu o náhradnom obvode, ktorá zjednodušuje pôvodný - π článok na vstupný odpor ( vstupnú impedanciu) medzi vstupnými svorkami dvojbranu a zdroj napätia alebo zdroj prúdu s výstupným odporom (výstupnou impedanciou) z hľadiska výstupných svoriek dvojbranu. Pri takejto predstave tzv. ovládaného (neautonómneho) zdroja má náhradný obvod dvojbranu tvar zdroja prúdu alebo zdroja napätia, ktoré sú ovládané prúdom alebo napätím, z inej časti obvodu, pretože vstupná časť náhradného obvodu nie je galvanicky spojená s výstupnou časťou. Do tejto kategórie ovládaných zdrojov patria napríklad dvojbrany obsahujúce tranzistory, operačné zosilňovače a pod.
            Vhodne upravené napätie alebo prúd môžu byť ako signál použité na prenos správ alebo údajov. Informácia môže byť pri harmonickom tvare nosiča informácie zakódovaná pomocou namodulovanej amplitúdy, frekvencie, fázy alebo aj iným spôsobom, napr. pomocou postupnosti impulzov. Na základe impulzu z niektorých detektorov ionizujúceho žiarenia možno získať informáciu o pohltenej energii častice v objeme detektora, o mieste a čase prieletu častice, poprípade aj identifikovať typ častice. Takéto detektory ionizujúceho žiarenia sú teda zdrojmi impulzného signálu (v tvare napätia, prúdu alebo náboja).
            S hľadiska obtiažnosti riešenia pristupuje sa odlišne k analýze:

• obvodov s zdrojmi jednosmerného napätia alebo prúdu v ustálenom stave alebo skrátene jednosmerných obvodov;
• obvodov so zdrojmi striedavého napätia alebo prúdu periodického, najčastejšie harmonického tvaru, v ustálenom stave alebo skrátene striedavých obvodov;
• prechodových javov v obvodoch, ktoré vzniknú pri pripojení alebo odpojení napájacich zdrojov alebo v dôsledku náhlych zmien tvaru signálu alebo skrátene impulzných obvodov.
  

            Pri analýze elektronických obvodov s ustálenými priebehmi harmonických prúdov a napätí sa často používa symbolicko - komplexná metóda, v ktorej namiesto pôvodného časového priebehu funkcie, napr. u(t)=Umcos(ωt+jφ) sa požije reálna zložka funkcie R_e [U_m .exp(j(ωt+jφ)= U_m .exp(jφ).exp(jωt)= U_m exp(jωt), s komplexnou amplitúdou – fázorom U_m . Pri použití tejto metódy sa v rovniciach popisujúcich obvody formálne namiesto derivácie vyskytuje násobenie jω a namiesto integrálu delenie jω.  
            Dvojbrany sú spravidla súčasťou prenosovej cesty medzi zdrojom a spotrebičom. V elektronike sú typickými dvojbranami zosilňovače, oneskorovacie vedenia, frekvenčné filtre, prispôsobovacie články, derivačné a integračné obvody. Frekvenčné vlastnosti týchto dvojbranov dobre vyjadrujú ich obvodové funkcie. Delia sa na:

• prenosové funkcie, ktoré vyjadrujú informáciu o prenose signálu z jednej brány na druhú, napríklad prenos napätia K_u  = U₂  / U₁ ) ;
• imitačné funkcie, ktoré vyjadrujú vzťahy medzi napätím a prúdom dvojbranu, napríklad komplexná vstupná impedancia Z_in  = U_in  / I_in .

            V lineárnych obvodoch so zdrojom harmonického signálu, ktorý má frekvenciu ω =2πf sú obvodové funkcie komplexnými funkciami frekvencie. Napríklad závislosť medzi prúdom a napätím, charakterizovanú komplexnou veličinou Z = Z(ω) e^jφ(ω)  sa nazýva komplexná frekvenčná charakteristika impedancie.
Modul kompelxnej frekvenčnej charakteristiky |Z|=Z(ω) sa nazýva amplitúdová frekvenčná charakteristika.
Závislosť argumentu j(ω) fázová frekvenčná charakteristika.
            Vhodným grafickým vyjadrením frekvenčných charakteristík (Bodeho metóda) možno dosiahnuť, že sú do značnej miery nezávislé na parametroch sledovaného obvodu (použitie označenia τ pre časovú konštantu namiesto RC, L/R a pod.), že platia pre veľký frekvenčný rozsah (logaritmická mierka, normovanie - vynášanie pomerných hodnôt: ω/ω₀ na pozdĺžnu os a A/A₀ na svislú os) a že amplitúdové charakteristiky možno aproximovať asymptotami k skutočnému priebehu.
            Vo väčšine elektronických obvodov sa pri analýze požadujú vlastnosti blízke lineárnym obvodom. Napríklad v zosilňovači požadujeme neskreslený prenos, t.j. aby okamžité hodnoty výstupného napätia (prúdu) boli K-násobkom zodpovedajúcich hodnôt napätia (prúdu) na vstupe, kde K je zosilnenie. To bude splnené, ak bude zosilnená každá harmonická zložka vstupného signálu rovnako a ak budú zachované fázové posuny medzi týmito zložkami tak ako v lineárnom obvode, t.j. bez amplitúdového a fázového skreslenia. V ideálnom zosilňovači by teda amplitúda signálu na výstupe mala závisieť len od vstupnej amplitúdy a nemala by závisieť od frekvencie signálu. V reálnom zosilňovači sú tieto podmienky splnené len približne a to ešte len v istom frekvenčnom intervale; hovoríme o frekvenčnom pásme, v ktorom sú podmienky splnené s danou odchylkou (napríklad s relatívnou odchylkou δ≤10%). Okrem toho reálny zosilňovač je schopný zabezpečiť lineárny prenos signálu len do určitého tzv. dynamického rozsahu amplitúdy, pokiaľ sa nezačne prejavovať nelinearita charakteristík elektronických prvkov - diód, tranzistorov a pod.
            Okrem tohto spôsobu prenosových charakteristík, založenom na sledovaní frekvenčnej závislosti amplitúdy A(ω) a fázy j(ω) dvojbranu, sa používa aj spôsob prechodových charakteristík,  založený na sledovaní sledovaní rýchlosti reakcie na zmeny vstupného signálu. Na posúdenie prechodového javu možno použiť :

• skokový impulz ideálneho tvaru tzv. jednotkový skok- 1(t). Vzniknutá odozva na vstupný signál jednotkového skoku 1(t) sa nazýva prechodová charakteristika.
• veľmi krátkeho impulzu tvaru Diracovej delta "funkcie" δ_n (t). Odozva na vstupný signál tvaru delta funkcie δ_n(t) s infinitivne krátkym trvaním sa nazýva impulzová charakteristika.

            Pri riešení diferenciálnych rovníc s konštantnými koeficientmi, ktoré popisujú prechodové javy v elektronických obvodoch, po sformulovaní rovníc pre prúdy a napätia možno použiť:

• Klasickú metódu riešenia lineárnych diferencialnych rovníc s konštantnými koeficientmi;
• Laplacceovu operátorovu metódu, založenú na vytvorení obrazových (algebraických) rovníc z lineárnych diferenciálnych rovníc s konštantnými koeficientmi. Po vyriešení algebraických obrazových rovníc treba vykonať spätnú Laplacceovu transformáciu obrazového tvaru riešenia na originál.

            Výhodou operátorovej metódy je, že odpadá určovanie integračných konštánt. Prednosťou klasickej metódy je jednoduchšia fyzikálna interpretácia výsledku, nakoľko získané riešenie pozostáva z obecného riešenia homogénnej rovnice, ktoré charakterizuje prechodný jav, a partikulárneho riešenia nehomogénnej rovnice, ktoré charakterizuje ustálený stav.
            V obrazovom obore sa matematický popis obvodu zjednoduší, nakoľko analytické operácie (derivovanie, integrovanie) sú nahradené algebraickými  (násobenie, delenie). Okrem toho existuje analógia medzi obrazovými rovnicami obvodu a medzi jeho rovnicami  pre ustálený stav, vyjadrený symbolicko – komplexným zobrazením. Laplacceova transformácia má pre teóriu obvodov hlbší význam, než len ako obyčajná matematická metóda. V obore komplexnej premenej p – v obrazovom obore, platí medzi obrazom napätia a prúdu operátorove vyjadrenie Ohmovho zákona. Platia tiež Kirchhoffove zákony v operátorovom tvare. Tiež možno použiť známe metódy analýzy obvodov, napr. Theveninovu vetu a pod. Napr. obrazová  impedancia - operátorový tvar impedancie Z, zloženej z R, L a  C je: Z(p)=R+ pL+1/(pC). Operátorová metóda je pre prax výhodná nakoľko nahradzuje derivovanie násobením p a integrovanie delením p (analogicky ako pri analýze ustáleného stavu obvodov s harmonickým napätím alebo prúdom, v ktorej p=jω).
            Funkciu dvojbranu možno hodnotiť pomocou prenosových alebo pomocou prechodových charakteristík. Čím má dvojbran vyššiu hornú hraničnú frekvenciu tým menej predlžuje trvanie čela impulzu a čím je nížšia dolná hraničná frekvencia dvojbranu tým menej sa deformuje tvar dlhšich impulzov.
            V jadrovo - fyzikálnych experimentoch sa využíva mnoho káblových prepojení medzi časťami elektronickej aparatúry. Koaxiálny kábel zabezpečuje svojim tienením dobrú ochranu pred interferenciou porúch a je dobrým prostredím pre transport impulzov s krátkym trvaním, alebo s rýchlym nárastom amplitúdy impulzu. Pri spracovávaní impulzov s krátkym trvaním, alebo s rýchlym nárastom amplitúdy impulzu nemožno zanedbať rýchlosť šírenia elektromagnetického vlnenia voči rozmerom elektronických súčiastok a ich geometrickému usporiadaniu takže kábel treba pokladať za obvod s rozloženými parametrami s vlnovou impedancipu, rovnakou pre ľubovolné miesto pozdĺž vedenia.
            Keď sa kábel používa na transport impulzov s krátkym trvaním nárastu amplitúdy, je dôležité "prispôsobiť" záťaž na konci kábla k vlnovej impedancii tak, že zakončovacia záťaž kábla bude rovná vlnovej impedancii, resp. vlnovému odporu. Krátke úseky kábla so skratom na konci sa niekedy využívajú na generovanie krátkych impulzov zo skokovej zmeny dlhších impulzov, napr.  pri úprave impulzov zo scintilačných detektorov na krátke trvanie referenčných impulzov pre časové merania.