Jadrová elektronika

Analógová informácia býva obsiahnutá nielen v amplitúde alebo tvare impulzu ale aj v okamihu jeho výskytu. Táto informácia (získavaná pomocou čela impulzu alebo ťažiska impulzu) je buď priamo spojená s fyzikálnymi veličinami, ktoré majú rozmer času (napr. doba života vzbudeného stavu prechodného jadra) alebo je spojená pomocou nejakého prechodného procesu s inými fyzikálnymi veličinami, ako sú: energia častíc, rýchlosť a pod. (napr. čo umožňuje na základe odmerania trvania preletu cez určitú vzdialenosť stanoviť okamžitú rýchlosť častice).

Najčastejšie pre získanie časovej informácie treba:

1. merať rozdelenie časových intervalov medzi určitými dvoma udalosťami, alebo
2. z časovo korelovaných udalostí vyberať dvojice alebo skupiny udalostí s pomocou špeciálnych logických obvodov, ako sú koincidenčné a antikoincidenčné obvody.

a)	b)
Obr.m-65  Príklady možných tvarov impulzu : "rýchly" impulz z predzosilňovača pre časové meranie "Pomalé" impulzy zo zosilňovača pre amplitúdové merania

Pre experimenty, v ktorých je predmetom záujmu meranie amplitúdy impulzov a tiež určovanie časových súvislostí týchto impulzov, ktoré predstavujú registrované udalosti, sa používa technika "rýchlo - pomalej" koincidencie. Dôvodom pre takéto rozdelenie ciest spracovania signálu je, že požiadavky na zosilňovanie "rýchlych" impulzov (ktoré sú nosičmi informácie o okamihu existencie udalosti ) a "pomalých" impulzov (v ktorých môže byť zakódovaná informácie o amplitúde alebo tvare impulzu) sú rozdielne a obtiažne realizovateľné v jednom zariadení. (Napríklad rôzne výstupy predzosilňovača na obr. m-65 pre amplitúdový a časový výstup.) V ilustračnom obrázku n16   signály z detektora prechádzajú oddelenou trasou spracovania s tvarovačmi s vysokou operačnou rýchlosťou a rýchlym koincidenčným obvodom. Výstupný impulz  z koincidenčného obvodu potom (pomocou lineárneho hradla) určuje okamih merania amplitúdy v "pomalom" kanále. Cieľom zapojenia je potlačenie pozadia na základe výberu registrovaných udalostí lineárnym hradlom v pomalom kanále, ktoré je otvárané pomocou koincidenčného obvodu len pri vzniku súčasnej udalosti (anihilácii). 

(Oneskorenie medzi rýchlym a pomalým kanálom na vstupe lineárneho hradla musí byť vhodne skompenzované.)

Obr. n16  Príklad "rýchlo - pomalej" koincidencie Okamih anihilácie pozitrónu (registrovaný pomocou koincidenčného obvodu v "rýchlom" kanále) určuje (pomocou ovládania lineárneho hradla)  okamih merania amplitúdy impulzu v "pomalom" kanále.

Mnohokrát sa zhromažďovanie informácie pre amplitúdovú analýzu dopĺňa informáciou o časových súvislostiach udalostí resp. výber amplitúd sa uskutočňuje pri splnení zadaných časových súvislostí. Obvykle však požiadavky na vysoké amplitúdové rozlíšenie a požiadavky na uspokojivú časovú presnosť sa nedajú realizovať v jednom prístrojia preto tvarovanie signálu s časovou informáciou sa vykonáva v oddelenom trakte. ( pozri porovnanie tvaru impulzov na obr. m-65) 

Časová informácia o okamihu výskytu častice alebo kvanta je zakódovaná do tvaru čela impulzu z detektora (resp. do ťažiska krátkeho impulzu). Tejto informácii zodpovedajúce trvanie zberu náboja v polovodičových detektoroch alebo  časová reakcia rýchlych scintilátorov ležia v oblasti od niekoľko nanosekúnd do niekoľko desiatok nanosekúnd. Aby sa táto informácia pri zosilňovaní nestratila sú potrebné zosilňovače so šírkou pásma 100 až 300 MHz (resp. s vlastným trvaním čela impulzu 3 až 1 ns), ktoré len minimálne skreslia tvar impulzu. Pre takýto zosilňovač s vysokou operačnou rýchlosťou sú kritéria na linearitu, veľkosť zosilnenia, teplotnú stabilitu a podobne druhoradé v porovnaní s požiadavkami u “pomalých” spektrometrických zosilňovačov ( na zosilňovanie impulzov s trvaním okolo 1us).

S požiadavky na krátke trvanie čela a tyla impulzu (pri určitej kapacite výstupu) plynie požiadavka na použitie nízkych zaťažovacích odporov, čoho dôsledkom je menšie možné zosilnenie. Hornú hraničnú frekvenciu frekvenčného pásma zosilňovača možno ešte ovplyvniť použitím “rýchlych” tranzistorov z vysokou tranzitnou frekvenciou. Dolnú hraničnú frekvenciu frekvenčného pásma zosilňovača obyčajne ohraničujú použité CR väzby. Z hľadiska možného posunu a fluktuácie strednej hodnoty základnej "nulovej" úrovne v dôsledku nerovnomerného nabíjania a vybíjania väzobného kondenzátora sa u operačných zosilňovačov preferuje jednosmerná väzba (bez použitia väzobných kondenzátorov).

Obr. n17 ilustruje zapojenie jednostupňových zosilňovačov využívajúcich pôsobenie spätnej väzby vplyvom kondenzátora C_E a pôsobenie prechodového javu vplyvom korekčnej indukčností L_k na úpravu tvaru čela impulzu (Fpraktické overenie v úlohe 10) ). Pretože vnútorné kapacity tranzistora, ktoré spôsobujú Millerov jav, sú závislé od amplitúdy signálu, je nastavená kompenzácia (L_k a C_E) účinná len pre určitú amplitúdu signálu. Pri menšej alebo väčšej amplitúde môže mať tvar impulzu priebeh prekompenzovaného prechodového javu s prekmitom amplitúdy.
 

Obr. n17  Použitie kondenzátorov CE v obvode spätnej väzby a korekčnej indukčností Lk na úpravu tvaru čela impulzu. zapojenie so spoločným emitorom (SE) kaskódne zapojenie tranzistora SE a SB, v ktorom je minimálne pôsobenie Millerovho javu.

Za podmienky, že RE>>0,04IE, (kde IE je emitorový prúd) je zosilnenie bez pôsobenia spätnej väzby Au~ RC/RE. Napr. ak RC=100 – 200W, RE=50 W a IE=10mA. Indukčnosť Lk (niekoľko desiatok nH) a blokovací emitorový kondenzátor CE slúžia na kompenzáciu menšieho zosilnenia pri vysokých frekvenciách. Lk a CE  sa vyberajú experimentálne ako kompromis medzi krátkym trvaním čela impulzu a malým prekmitom amplitúdy.

Obr.m-68 Dve hlavné príčiny nepresnosti odvodenia referenčného impulzu pre časové meranie: jitter - fluktuácia amplitúdy vplyvom namodulovaného šumu walk - fluktuácia amplitúdy vplyvom rozptylu tvaru impulzu

Ľavá časť obrázku m-68 ilustruje vznik nepresnosti pri prechode čela impulzu (s konečným trvaním ) cez diskriminačnú úroveň nakoľko jeho amplitúda kolíše vplyvom šumu a štatistických fluktuácii signálu z detektora (napr. v polovodičovom detektore vplyvom fluktuácii zvodového prúdu detektora) a spôsobuje nepresnosť určenia času Dt -jitter. Z druhej časti obrázku m-68  vidno, že presnosť odvodenia časovej informácie pri pevne nastavenom prahu diskriminátora závisí od  rozptylu vstupnej amplitúdy a následne rôznej rýchlosti nárastu (trvania čela) impulzu Dt -walk (napr. v scintilačnom detektore fluktuácie tvaru impulzu spôsobené rozptylom pri konverzii fotónov na  elektróny, rozptylom zberu náboja v procese zosilnenia). Z hľadiska minimalizovania  vplyvu rozptylu vstupnej amplitúdy vplyvom šumov (jitter) by mal byť prah nastavený omnoho vyššie ako 0V a z hľadiska minimalizovania vplyvu kolísania amplitúdy (walk) by mala byť poloha prahu nastavená čo najnižšie (blízko k 0V - teda sú to evidentne protichodné požiadavky).

Obr.m-69a   Vznik časovej fluktuácie pri kolísaní amplitúdy impulzu	Obr.m-69b Veľkým zosilnením impulzu, až do režimu blízkom saturácie, možno "unifikovať tvar impulzov" a tak zmenšiť rozptyl trvania čela impulzu. Súčastne možno nastaviť aj veľmi nízky prah diskriminátora.

1	Diskriminátor s pevným prahom – tvarovač

Voľba vhodnej metódy pre odvodenie referenčného časového impulzu závisí od tvaru signálu (trvania čela impulzu a veľkosti kolísania amplitúdy). 

Ak amplitúda impulzov sa len málo mení a impulzy majú veľkú strmosť nárastu možno použiť “rýchle” diskriminátory s pevným prahom – tvarovače. Informácia o čase výskytu impulzu je v takomto diskrimátore odvodená od okamihu keď amplitúda signálu s krátkym trvaním čela impulzu dosiahne pomerne nízko nastavený prah. Takéto podmienky pre odvodenie referenčného okamihu bývajú často splnené pri scintilačných detektoroch s plastikovými scintilátormi v experimentoch fyziky vysokých energii, keď fotonásobiče pracujú s veľkým zosilnením až v nelineárnych pracovných podmienkach.

Často však impulzy z detektora majú veľký amplitúdový rozptyl, ktorý by spôsoboval väčšiu neistotu odvodenia referenčného impulzu ako je trvanie ich čela impulzu. Napríklad u “pomalých” scintilačných detektorov (s kryštálom NaI(Tl)) alebo u veľkoplošných polovodičových detektorov s nábojovým zosilňovačom býva trvanie čela impulzu ~0,5us. V tomto prípade možno dosiahnuť vhodný pomer medzi amplitúdou a prahom (na zmenšenie časového rozptylu) tak, že sa použijú veľmi zosilnené impulzy, ktoré pri nízkom prahu diskriminátora majú menší vplyv na rozptyl vzniku referenčného impulzu, podľa obrázku m-69b.

Elektronické zapojenie tvarovača býva rovnaké ako u amplitúdového diskriminátora s pevne nastaveným nízkym prahom. Dosiahnutie prahovej amplitúdy sa overuje  pomocou komparátora alebo Schmittovho obvodu (F). Za komparátorom je na výstupe tvarovača  ešte pripojený monovibrátor (F) na úpravu výstupného impulzu na štandardizované trvanie vhodné pre koincidenčné obvody.

Rozlišovacia schopnosť diskriminátorov pre časové merania sa charakterizuje mŕtvou dobou, ktorá sa experimentálne dá overiť napríklad pomocou dvoch za sebou sledujúcich impulzov, ktorých vzájomnú vzdialenosť možno meniť (pomocou oneskorovacieho vedenia). Taký minimálny interval oneskorenia medzi impulzmi, pri ktorom už diskriminátor prestane registrovať impulzy ako oddelené udalosti je mŕtva doba. Mŕtva doba však závisí aj od amplitúdovej citlivosti vstupných tvarovacich obvodov  - bude dlhšia ak impulzy majú rozdielnu amplitúdu. Pri často sa vyskytujúcich  "zhlukoch" impulzov ďalším zdrojom nepresnosti môže byť posuv prahovej úrovne (drift) spôsobený nedostatočnou rýchlosťou vybíjania väzobnej kapacity komparátora. 

2	Nulový detektor

V princípe na získanie informácie o vzniku registrovanej udalosti môže slúžiť ľubovoľná časť tvaru impulzu z detektora. Okrem skoku amplitúdy počas trvania čela impulzu v kombinácii s veľkým zosilnením impulzu sa môže využívať aj okamih prechodu cez nulovú úroveň bipolárneho impulzu. Bipolárny impulz možno vytvarovať pomocou dvojnásobného prechodu impulzu cez derivačný CR člen (F obr. m-71 ), poprípade kratšie bipolárne impulzy pomocou krátkeho kábla (F obr. m-27-29 z F). 

Na obr. m-70  je znázornené iné zapojenie nulového detektora. Pozostáva zo zosilňovača – obmedzovača amplitúdy (napr. komparátor s nulovým prahom), pomocou ktorého sa symetrický signál vytvaruje do obdĺžnikového tvaru s krátkymi trvaniami čiel impulzov. Po prechode tohto bipolárneho impulzu cez derivačný článok možno získať krátky záporný impulz, korelovaný s prechodom pôvodného bipolárneho impulzu cez nulovú úroveň. Tento impulz potom spúšťa monovibrátor, na výstupe ktorého je k dispozícii referenčný časový impulz so štandardizovanou amplitúdou a trvaním t_M. pre použitie v ďalšej časovej analýze.

Vstupný signál (1) sa najprv zosilní až do ohraničenia amplitúdy (2 – zosilňovač s obmedzovačom) kvôli skráteniu čela impulzu, potom sa tvaruje derivačným článkom tak, že záporný impulz spúšťa monovibrátor (3), takže na výstupe (4) je impulz štandardného tvaru a amplitúdy
Obr.m-70 Nulový diskriminátor – princíp odvodenia vzniku impulzu od okamihu zmeny polarity vstupného signálu.

Pri nemenom trvaní čela impulzov, čo je charakteristické pre impulzy z väčšiny scintilačných detektorov (napríklad pre NaI(Tl)) možno s pomocou dvojnásobného derivovania vytvarovať impulz, u ktorého poloha prechodu cez nulovú úroveň nezávisí od amplitúdy (F obr. m-71). Základom nulového detektora môže byť Schmittov preklápací obvod, vstupná úroveň ktorého je nastavená na 0V (F ).

Obr.m-71  Príklad tvarovania impulzu zo scintilačného detektora s „pomalým“ scintilátorom NaI(Tl), ktorý má trvanie svetelného záblesku TS~=0,5us. Na základe dvojnásobného tvarovania derivačnými článkami C1R1 a C2R2 sa vytvaruje bipolárny impulz, ktorý sa následne vyhodnotí nulovým diskriminátorom.

Obr.m-72  Ilustrácia vplyvu zosilnenia na skrátenie trvania nárastu amplitúdy signálu (čela impulzu).

3	Diskriminátor s prahom úmerným amplitúde

Vysokú presnosťi časového rozlíšenia možno dosiahnuť pomocou diskriminátora, ktorý nepoužíva pevný diskriminačný prah ale sliediaci prah, ktorý je úmerný amplitúde impulzu  (F obrázok m-73)   V takomto CF diskriminátore s prahom úmerným amplitúde (CF - constant fraction) sa zo vstupného unipolárneho impulzu vytvorí bipolárny impulz na základe zloženia oneskoreného pôvodného impulzu a zoslabenej časti invertovaného impulzu. Vlastnosťou tohto vytvarovaného bipolárneho impulzu je, že jeho okamih prechodu nulovou úrovňou je invariantný voči amplitúde vstupného impulzu a môže byť pomocou nulového diskriminátora použitý na generovanie referenčného impulzu k okamihu vzniku udalosti, ktorá je spojená so vstupným impulzom.

Obr.m-73a Princíp CF diskriminátora, ktorého prah je úmerný amplitúde vstupného impulzu, resp. je nastavený na stály pomer vstupnej amplitúdy f (CF – constant frakction)

Obr.m-73b  Tvar signálov v CF diskriminátore: 7 – signál UT na vstupe; 8 – zoslabený neoneskorený) signál UF, v pomere f, napríklad 20%; 9 – signal UT+UF na vstupe nulového diskriminátora; 10 – výstupný tvarovaný signál

 

Obr.m-73c  Ilustrácia nezávislosti vplyvu amplitúdy na okamih prechodu signálu cez nulovú úroveň v CF diskriminátore.

CF diskriminátor možno použiť pri stálom trvaní čela vstupných impulzov z detektora. Bohužiaľ napríklad pre veľkoobjemové germániové detektory je trvanie zberu náboja a tým aj trvanie nárastu amplitúdy (čela impulzu) závislé od dráhy a dĺžky stopy ionizujúcej častice v citlivom objeme detektora (v polovodičovom detektore od dvoch zložiek náboja: kratšej elektrónovej a dlhšej dierovej  zložky)

Pre udalosti v experimente, pri ktorých môžu vznikať impulzy s rôzne dlhým trvaním čela impulzov (trvanie čela impulzov je úmerné dobe zberu náboja v detektore) je určená úprava ARC diskrimátora s kompenzáciou rôzneho nárastu amplitúdy čela impulzu v určitom intervale (Fobr. m-74). Riešenie je založené na ďalšom výbere impulzov pomocou doplnkového diskriminačného prahu (okno V_A-V_B na obr. m-74), tak aby impulzy ktoré sú predmetom nášho záujmu prevýšili tento prah skôr ako je určitý vopred nastavený časový okamih (mali trvanie čela v intervale t_r2-t_r1 alebo kratšie  ako t_r2 na obr. m-74). V  ARC diskriminátore sa vyhodnocujú len takýmto spôsobom vytriedené udalosti. Všetky udalosti, ktoré sa vyskytnú neskôr, s dlhším trvaním čela impulzu sú z tvarovania vylúčené. 

Obr. m-74  Ilustrácia kompenzácie vplyvu rôzneho trvania čela impulzu na okamih prechodu signálu cez nulovú úroveň v ARC diskriminátore.

q	Koincidenčný obvod – rýchle hradlo AND

Ideálnym koincidenčným obvodom je súčinové logické hradlo AND (F ) s nekonečnou operačnou rýchlosťou, ktoré reaguje svojim výstupným signálom na prítomnosť vstupných  impulzov. V ideálnom prípade pri obdĺžnikovom tvare impulzov o trvaní  impulzov t_i1 a t_i2 charakterizuje súčasnú prítomnosť impulzov tzv. elektrické časové rozlíšenie 2t_re=t_i1 + t_i2, ktoré pre tieto obdĺžnikové impulzy s rovnakou amplitúdou je rovné trvaniu vzájomného prekrytia vstupných impulzov. Viacvstupové hradlo AND možno použiť ako koincidenčný obvod s viacerými vstupmi. Uvedený idealizovaný variant hradla AND je blízky realite pri impulzoch obdĺžnikového tvaru s veľmi krátkym trvaním čela a tyla impulzu. 

Obr. m-75  Princíp hradla AND vo funkcii koincidenčného obvodu - na výstupe sa registruje impulz počas trvania prekrývania impulzov.

 

Obr. m-76  Princíp funkcie koincidenčného obvodu na báze prúdového výberového elementu - na výstupe sa registruje napäťový impulz počas trvania prekrývania prúdových impulzov.

Obr. m-77  Porovnanie (ideálneho)  elektrického (a) časového rozlíšenia 2tre = 2ti  a (reálneho) fyzikálneho (b) časového rozlíšenia tr.

Rozdiel medzi koincidenčným obvodom a logickým hradlom AND spočíva v prístupe k rozhodujúcej funkcii obvodu - získaniu časovej informácie o tom či sa určité impulzy vyskytujú súčasne alebo nie. Pri logickom hradle AND je rozhodujúca podmienka dlhodobejšej prítomnosti / resp. neprítomnosti impulzov na vstupoch hradla a nie ich časový vzťah počas krátkodobej prítomnosti.

Ak sa teda na vstupe koincidenčného obvodu vyskytnú dva impulzy (s úrovňou logickej “1”) maximálne vzájomne oneskorené o interval t_re  (F obr. n-75) budú zaregistrované hradlom AND a na výstupe bude úroveň logickej “1”, počas vzájomného sa prekrývania impulzov (Fobr. m-75). Na na rozdiel od jednoduchého hradla AND by koincidenčný obvod (ako elektronický modul jadrovej elektroniky) mal pozostávať:

1. vstupných tvarovačov - monovibrátorov pre každý vstup, ktorý by vytváral krátke a “strmé” impulzy s rovnakou amplitúdou;
2. člena vyhodnocujúceho koincidenciu(napr. hradlo AND, obvod s tunelovou diódou);
3. výstupný tvarovač – monovibrátor na obnovu štandardizovaného tvaru impulzu (amplitúdy a trvania).

V rozličných experimentálnych zariadeniach vzniká potreba potlačiť koincidenčný signál ak sa vyskytne blokovací antikoincidenčný impulz. V principe stačí na realizovanie antikoincidenčného výberu pripojiť k doterajším koincidenčným vstupom invertovaný blokovací signál (avšak s trvaním o niečo dlhšim ako vstupné koincidenčné impulzy), aby bola účinnosť blokovania spoľahlivejšia (Fobr. n-19).

Obr. n-19 Princíp zapojenia dvojvstupového koincidenčného obvodu s kanálom antikoincidencie.

Vo fyzike vysokých energii sa tiež používajú tzv. moduly logického výberu, ktoré umožňujú prepínať vstupy tak, aby vykonávali logické funkcie AND, OR, XOR, INVERT. Technicky sú realizované pomocou integrovaných obvodov, vzájomne pozapájaných jednosmernými spojmi podľa podmienok v experimente. Strmosť krivky W(t ) časového rozlíšenia  (F obr. n-77) týchto prístrojov s vysokou operačnou rýchlosťou leží v hraniciach 2 ns a časové rozlíšenie je určené hlavne trvaním vstupných impulzov. 

Obr. n-20 Ilustračný obrázok na časovú analýzu udalostí (výber udalostí, ktoré sú v koincidencii) - metódy, ktorá sa používa napríklad, pri určovaní aktivity žiariča: (N0 - aktivita žiariča vyjadrená početnosťou b -rozpadov.)

 Priamym meraním možno zistiť len početnosti N_b a N_g (ktoré závisia od príslušnej efektívnosti detektorov e_b a e_g),
 

Nb = N0 eb

Ng = N0 eg

a tiež početnosť N_C (počet pravých koincidencii n_c za sekundu) korelovaných udalostí b -a g  odmeraná pomocou koincidenčného obvodu

NC = N0 eb eg

Hodnoty účinností detektorov e_b a e_g nie sú vopred známe a preto z nameraných početností N_b a N_g  nemožno stanoviť N₀. Početnosť N₀ možno však určiť na základe odmeraných N_C, N_b a N_g

N0 = Nb Ng / NC

Koincidenčný obvod umožňuje rozhodnúť či výskyt príslušných impulzov nastal v intervale kratšom ako t_r.Interval t_r alebo - 2 t_r (pretože jeden z impulzov môže predbiehať alebo sa následne oneskorovať za druhým) sa nazýva časové rozlíšenie koincidenčného obvodu (na základe krivky b z obr. n-77 tzv. fyzikálne časové rozlíšenie).

V dôsledku konečného trvania intervalu - 2 t_r sa registrujú koincidenčným obvodom nielen skutočné (pravé) koincidenčné udalosti N_C  ale aj náhodné koincidenčné udalosti N_rnd , ktoré spôsobujú impulzy, ktoré prislúchajú dvom odlišným udalostiam, ktoré nastávajú náhodne v rámci intervalu - 2 t_r. Pri slabo korelovaných početnostiach (t.j. pre e_b <<1 a e_g <<1) je

Nrnd = 2Nb Ng;tr

Na základe porovnania N_rnd , N_C

Nrnd /NC = 2N0 . tr

plynie uzáver, že pre meranie s vysokou štatistickou dôveryhodnosťou pri veľkej aktivite (početnosti N₀) treba mať malé časové rozlíšenie t_r.

Na druhej strane, aby sa bez strát zaregistrovali všetky korelované udalosti nemôže byť interval t_r  príliš krátky, resp má fyzikálne ohraničenie t_r >>t_g  - čo znamená, že emisia b - častíc a g - kvánt sa koná prakticky súčasne v porovnaní s trvaním t_r. Okrem tohoto základného fyzikálneho ohraničenia treba mať ešte na zreteli aj špecifiká detekčného systému: oneskorenie signálu na výstupe detektora voči inicializačnej udalosti, ktoré je charakteristické štatistickými fluktuáciami, ako sú trvanie zberu elektrónov a dier, trvanie dosvitu scintilátora, trvanie preletu elektrónov cez fotonásobič a pod. Stupeň vplyvu týchto fluktuácii (na obr. m-68  označených ako walk) na presnosť určenia časového okamihu závisí od spôsobu tvarovania signálu z detektora. Druhou príčinou zvyšujúcou nepresnosť definovania okamihu vzniku udalosti (na obr. m-68 označených ako jitter) je oneskorenie spôsobené kolísaním amplitúdy impulzu. Obr. m_69b ilustruje aj najjednuchší spôsob ako zmenšiť závislosť na amplitúde a to používať veľkú amplitúdu impulzu (zosilnenie až mimo dynamický rozsah lineárnej oblasti zosilňovača) a nízky prah tvarovača.

q	Meranie časového rozlíšenia a vplyv náhodných koincidencii

Funkciu koincidenčného obvodu možno skontrolovať pomocou metódy autokoincidencie (podľa obrázku m-78). Na jeden vstup koincidenčného obvodu vstupuje impulz priamo (resp. cez nepatrné oneskorenie) a na druhý vstup obvodu cez regulovateľné oneskorovacie vedenie (zrealizované z rôzne dlhých kúskov kábla). Na výstupe koincidenčného obvodu sa registrujú impulzy pomocou počítadla impulzov. Impulzy vstupujúce na koincidenčný obvod sú z jedného zdroja (napr. generátora alebo zo spoločného detektora). Sú teda  časovo korelované a vzájomne jeden kanál voči druhému oneskorené pomocou oneskorovacieho vedenia.  Počítadlo na výstupe koincidenčného obvodu registruje impulzy, ktoré sa vyskytli na vstupe koincidenčného obvodu v rámci intervalu určeného časovým rozlíšením t_r koincidenčného obvodu. Tvar nameranej závislosti početnosti impulzov na výstupe obvodu v závislosti od vzájomného oneskorenia vstupných impulzov na obr. m-78b zodpovedá prípadu keď je ako zdroj impulzov použitý detektor ionizujúceho žiarenia (nie celkom dokonalá uniformita tvaru vstupných impulzov - ich tvar nie je obdĺžnikový a  rozlíšenie závisí od použitej úpravy tvaru impulzu pred vstupom na obvod pre výber koincidencie). V prípade generátora impulzov, keď sú impulzy prakticky rovnakého tvaru a amplitúdy, by sa tvar krivky podobal závislosti a) z obr. n-77.  (V tomto prípade sa meraním získa elektrické rozlíšenie obvodu t_re=t_i).

m-78 Meranie časového rozlíšenia koincidenčného obvodu metódou autokoincidencie (vstupujúce impulzy sú zo zdroja časovo korelovaných impulzov, napr. generátora alebo zo spoločného detektora)  zapojenie na meranie nameraná závislosť oneskorených koincidencii

Obr.m-79   Meranie reálneho časového rozlíšenia koincidenčného obvodu metódou autokoincidencie (vstupujúce impulzy sú  z dvoch detektorov na sväzku častíc urýchľovača).

Na odmeranie reálneho fyzikálneho časového rozlíšenia t_r  treba podľa obrázku m-79 na meranie použiť dva oddelené detektory. Pri tomto meraní sa sa uplatnia aj amplitúdové a časové fluktuácie signálov takže fyzikálne časové rozlíšenie t_r >t_re .

Obr. m-80a . Princíp merania početnosti Nrnd=nrnd /t náhodných  koincidencii (rnd- random). Zdrojom sú dva nezávislé žiariče (source), vzájomne odtienené (shielding). Pred vstupom na vlastný rozhodovací obvod koincidencii (CC) sú impulzy z detektorov upravené na približne rovnaký tvar (tvarovačom - shaper).

Obr. m-80b.  Ilustrácia funkcie vzájomného oneskorenia medzi kanálmi koincidencii. Mimo určitého vhodného oneskorenia, keď sa s veľkou efektívnosťou registrujú skutočné koincidencie budú sa registrovať len náhodné koincidencie.

Časové rozlíšenie možno skontrolovať aj pomocou náhodných koincidencii. V zapojení na obrázku m_80 sú pripojené dva nezávislé zdroje štatistických signálov (dva žiariče oddelené Pb tienením). Nehľadiac na to, že impulzy nie sú časovo korelované (detektory sú vzájomne odtienené Pb tienením a vzájomné oneskorenie impulzov je zámerne nevhodne zvolené - obr. m-80b) môžu vyvolať niektoré náhodné impulzy koincidenčnú udalosť. Pre m- vstupový koincidenčný obvod s časovým rozlíšením t_r  bude početnosť náhodných koincidencii určená vzťahom :

Nrnd(m)  = m.N1 .N2 ….Nm. tr(m-1),
	kde N1 ,.N2 ,….Nm  sú početnosti z jednotlivých vstupov

 V najjednoduchšom prípade 2 - vstupového koincidenčného obvodu

Nrnd(2)  = 2.N1 .N2 tr ,

možno získať vzťah pre časové rozlíšenie:

tr  = Nrnd(2) / (2.N1 .N2 ),

ktorý je vhodný pre experimentálnu kontrolu , napr. počas fyzikálneho experimentu.

Obr. m-81a. Princíp kontroly skutočných (NC) a náhodných (Nrnd) koincidenciii pomocou odmerania početností: N1= NC+Nrnd =n1/t - koincidencii na výstupe koincidenčného obvodu CC1. N2= Nrnd =n2/t -- koincidencii na výstupe koincidenčného obvodu CC2. Obr. m-81b. Zlepšená metóda z obr. a) eliminujúca odchýlky parametrov koincidenčných obvodov.

V tých prípadoch, keď je početnosť náhodných koincidencii N_rnd porovnateľná s početnosťou skutočných koincidencii N_C  nemožno ich existenciu zanedbať, resp. je treba s nimi počítať. Napríklad pri registrovaní (pomocou scintilačného detektora) málo intenzívneho žiarenia s nízkou energiou za prítomnosti šumov. Na obrázku m-81a je uvedené jednoduché zapojenie na kontrolu náhodných a skutočných koincidencii, ktoré pozostáva z dvoch koincidenčných obvodov s rovnakým časovým rozlíšením a rovnakou vstupnou citlivosťou. Koincidenčný obvod CC₁ s počítadlom scaler₁ je pripojené priamo k detektoru (pomocou káblov s rovnakou dĺžkou) a registruje skutočné a náhodné koincidencie N₁=N_C+N_rnd . Koincidenčný obvod CC₂ s počítadlom scaler₂ neregistruje skutočné koincidencie, pretože oneskorovacie vedenie je nastavené (Fobr. m-80b) tak, aby jeho oneskorenie t_o>2t_r   , takže počítadlo scaler₂ registruje početnosť náhodných impulzov N₂=N_rnd . Takže početnosť skutočných koincidencii 

NC = N1 -N2 .

Bohužiaľ nie je možné vždy s absolútnou istotou vždy tvrdiť, že koincidenčné obvody CC₁a CC₂ majú zhodné časové rozlíšenie. Okrem toho časové rozlíšenie nie je časovo absolútne stabilné v dôsledku kolísania diskriminačnej prahovej citlivosti, rozptylu amplitúdy a tvaru vstupných impulzov. Preto použitá metóda z obrázku m-81a môže spôsobiť chybu merania. Na obrázku m-81b je vylepšený variant zapojenia, v ktorom sa používa koincidenčný obvod CC₁ s počítadlom scaler₁, na ktorého jeden vstup z detektora D₁ a na druhý vstup je pripojený detektora D₂ a tiež cez logický člen OR oneskorené (oneskorenie t_o>2t_r ) náhodné koincidencie N_rnd. Takže počítadlo scaler₁ registruje početnosti N₁= N_C+2N_rnd. Na počítadle scaler₂ z výstupu koincidenčného obvodu budú registrované len náhodné koincidencie N₂=N_rnd . V tomto prípade bude početnosť skutočných koincidencii

NC= N1 -2N2 .

Obr. m-83. Princíp metódy štart - stop na meranie časových intervalov tm medzi príchodom impulzov štart a stop

Pri meraní doby života vzbudených stavov jadier sú impulzy štart (zrodenia stavu vzbudenia) a stop (koniec stavu) rozložené štatisticky v čase. Pri meraní doby preletu častíc v experimentoch na urýchľovačoch môže byť jeden z ovládacích signálov (štart) odvodený z cyklickej činnosti urýchľovača. Potom je efektívnosť tohto signálu rovná 1. Na každý štart impulz sa môže vyskytnúť aj viac stop impulzov, resp. niekedy aj žiadny, takže ovládacia elektronika by mala zabezpečiť odblokovanie preklápacieho obvodu typu SR, ak sa do určitej doby nevyskytne stop impulz.

Konečná rýchlosť preklápania obvodovv počítadlách, konečné trvanie čiel impulzov a hranice použitia časovacej frekvencie sú dôvodmi prečo sa pri meraní krátkych časových intervalov namiesto priameho T--> D prevodu používajú nepriame metódy prevodu, založené na:

1. použití prevodu T--> A (teda prevodníka typu TAC). Časový interval sa najprv prekonvertuje na inú analógovú veličinu (amplitúdu impulzu - prevod t-->A), ktorá sa potom presne odmeria pomocou mnohokanálového analyzátora MCA.
2. "roztiahnutí" krátkeho meraného intervalu na dlhší, jednoduchšie merateľný alebo použitím vhodnejšieho spôsobu merania, napr. pomocou presnejšej interpolácie. V oboch prípadoch - pri použití expandéra impulzu alebo pri použití noniusovej metódy interpolácie- sa jedná o prevod t--> A--> T--> D, teda o prevodník typu TADC.

1. Prevodník využívajúci princíp štart - stop na nabitie kondenzátora C stálym prúdom počas trvania meraného intervalu Dt (Fobr. m-84). Amplitúda vzniknutého pílovitého impulzu A ~ Dt je následne odmeraná pomocou mnohokanálového analyzátora MCA. Po odmeraní napätia (~2us) sa kondenzátor pomocou zoskratovania spínačom vybije. Prednosťou prevodníka tohto typu je, že jeho činnosť nezávisí od (krátkeho – od niekoľko ns do 1us) trvania vstupného (štart, stop) impulzu. Relatívne časové rozlíšenie takéhoto TAC ~10^-4 a absolútne ~10ps.

 


Obr. m-84 Princíp t-->A metódy (štart - stop metódy s nabíjaním kondenzátora) na meranie časových intervalov tm medzi príchodom impulzov štart a stop

2. Prevodník, ktorého činnosť je založená na metóde prekrytia impulzov (podobne ako v koincidenčnom obvode). V tomto prevodníku musia mať vstupné impulzy určité trvanie ( na obr. m-85 označené t_i=T), zvolené tak aby, trvanie T>t_max bolo dlhšie ako maximálne trvanie meraného intervalu t_max. (V zapojení na obr. m-85 je trvanie impulzov na oboch vstupoch upravené na požadované trvanie pomocou kábla so skratom na konci. Tento typ tvarovania je použiteľný len pre impulzy s krátkym trvaním čela a tyla impulzu.) Počas koincidencie sa prekrývajú vstupné impulzy (t_overlap) a výstupný impulz z diódového obvodu nabíja pripojený kondenzátor počas trvania t_overlap, takže na základe odmerania amplitúdy napätia na kondenzátore možno stanoviť trvanie t_overlap a následne aj trvanie meraného intervalu t_m=T - t_overlap 

Obr. m-85 Princíp t-->A metódy prekrytia impulzov (metódy s nabíjaním kondenzátora počas intervalu toverlap, keď sa prekrývajú vstupné impulzy o trvaní T) na meranie časových intervalov tm=T - toverlap. (Časť zapojenia a) s diódami D1, D2, D3 je vlastne diódový koincidenčný obvod na výstupe s kondenzátorom C.)

Zachovanie linearity prevodu t-->A pomocou jednoduchého integračného RC článku vyžaduje použiť veľkú integračnú konštantu RC, čo má za následok malú amplitúdu impulzu pre analyzátor.

Uout=-U(1-exp(-t/RC)) ~-Ut/RC (pre t<<RC).

Amplitúdu U_out možno zväčšiť použitím väčšieho napájacieho napätia U, resp. v zložitejších zapojeniach použiť zdroj stabilizovaného nabíjacieho prúdu.
 

2)	Meranie extrémne krátkych intervalov

Intervaly s nanosekundovým trvaním vyžadujú použitie extrémne vysokú frekvenciu hodinových impulzov a extrémne rýchle integrované obvody. Pomocou vhodnej metódy merania, napríklad s použitím:

• časového expandera;
• nóniusovej (verniérovej) metódy interpolácie

Obr. m-86 Princíp t--> A--> T--> D metódy s použitím časového expandera. Trvanie nabíjania integračného kondenzátora C počas meraného štart - stop intervalu tm je podstatne rýchlejšie ako proces vybíjania tohto kondenzátora C počas merania času T pomocou generátora hodinových impulzov.

Obrázok m-86 ilustruje činnosť časového expandera, v ktorom prebieha proces nabíjania integračného kondenzátora C počas meraného štart - stop intervalu t_m podstatne rýchlejšie ako proces vybíjania tohto kondenzátora C počas merania času T pomocou generátora hodinových impulzov. V čase meraného intervalu t_m od vstupu štart impulzu po vstup stop impulzu sa kondenzátor lineárne nabíja veľkým prúdom a následne (po skončení intervalu t_m) sa vybíja ďaleko menším (250 až 1000 krát) prúdom. Vďaka tomuto "roztiahnutiu" prechodového javu vybíjania kondenzátora možno s ns až ps presnosťou odmerať trvania intervalov, na odmeranie ktorých by bežnou štart- stop metódou bolo treba použiť hodinovú frekvenciu vyššiu ako 1GHz. Interval vybíjania kondenzátora do nulového napätia má trvanie T. Tento interval potom slúži ako hradlovací impulz pre vstup hodinových impulzov tak, ako v štandardnej štart - stop metóde. Celý proces prevodu (t-->A--> T-->D) sa vykonáva na spoločnom integračnom kondenzátore bez účasti mnohokanálového analyzátora MCA.
 

2b)	Nóniusová (verniérova) metóda interpolácie

Obr. m-87 Princíp nóniusovej (verniérovej) metódy  T - meraný interval medzi príchodom impulzu štart a stop. T´ - Časový interval od príchodu stop impulzu po výskyt prvej koincidencie série impulzov s periódou t1a t2

Princíp nóniusovej metódy, ilustruje obrázok m-87, je založený na tom, že spúšťací štart impulz uvoľňuje generovanie skupiny impulzov s frekvenciou f₁ = 1/ t₁  a stop impulz uvoľňuje generovanie skupiny impulzov s trocha vyššou (napr. o 1%) frekvenciou f₂ = 1/ t₂ . Pomocou koincidenčného obvodu s vysokou operačnou rýchlosťou sa stanoví okamih, keď dôjde k prvému výskytu koincidencie medzi týmito postupnosťami impulzov. Časový interval T´ od príchodu stop impulzu po výskyt tejto koincidencie možno vhodnou voľbou frekvencie postupností impulzov nastaviť tak, aby Dt=t₁-t₂<<t₂.Potom bude interval

T´= T.t2 / Dt .

omnoho dlhší ako pôvodný meraný interval 0 < T <t₁  medzi výskytom štart a stop impulzu a preto ho možno s tou istou hodinovou frekvenciou presnejšie odmerať.

Nóniusová metóda interpolácie môže byť použitá:

• jednak na meranie veľmi krátkych trvaní impulzov, kde sa jej použitím dosiahne predĺženie interpolačného intervalu T´>>T (Fobrázok m-87)
• a tiež ako spresnenie metódy aj na meranie dlhších intervalov na základe použitia jednej frekvencie (f₁ alebo f₂) ako hodinovej. Obrázok m-88 ilustruje použitie noniusovej metódy na spresnenie merania. Najprv sa pomocou hodinovej frekvencie f₁ určí hrubo interval T (od príchodu štart impulzu po príchod stop impulzu) a potom podľa počtu interpolačných impulzov s frekvenciou f₂sa upresní údaj T.

Obr. m-88 Použitie nóniusovej metódy na spresnenie merania dlhšíchintervalov.

Obsah prednášky z jadrovej elektroniky:

F	Detektor
F	Predzosilňovač
F	Šum na výstupe zosilňovača
F	Hlavný alebo lineárny zosilňovač
F	Analýza amplitúdy impulzov:
F	Časová analýza impulzov:
F	Štandardizovaná aparatúra pre jadrovo - fyzikálny experiment

  

Pokračovanie